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Exercice 4 Soit h la fonction définie sur [-6; 26] par : h(x) = -x³+30x² - 108x - 490. 1. Soit h' la fonction dérivée de h. Exprimer h'(x) en fonction de x. 2. On note C la courbe représentative de h et C' celle de h'. a. Identifier C et C' sur le graphique orthogonal ci-dessous parmi les trois courbes C1,C2 et C3 proposées. b. Justifier le choix pour C'. -8 6 1400 1200 1000 800- 600- 400- 200- C2 C3 -4 2 8 10 12 14 16 22 24 26 28 30 200- -408 -600- -800- 3. Soit (7) la tangente à C au point A d'abscisse 0. Déterminer son équation réduite. 4. Étudier le signe de h'(x) puis dresser le tableau de variation de la fonction h sur [-6; 26].
