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Ethangk54
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bonjours je n’ai vraiment pas compris cette exercice quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plait. Merci d’avance.

Un fabricant de glace souhaite créer un cône en gaufrette pour contenir des boules de glace.
Les trois contraintes à respecter sont les suivantes :
- le rayon de la base circulaire doit être inférieur ou égal à 10 cm.
- la hauteur du cône doit être quatre fois plus grande que le rayon,
- le volume du cône doit être égal à 12 cL..
Soit V la fonction qui à chaque rayon r de la base circulaire du cône, exprimé en cm, associe le volume de ce cône, en cm'.
1- a) Sur quel ensemble est défini la fonction V ? Justifier.
b) Donner l'expression de V, notée V (r);
2- Convertir 12 cL en cm' et déterminer le rayon du cône qui respecte les 3 conditions. Arrondir le résultat au cm.

Sagot :

Réponse : Bonjour, je suis ravi de vous aider avec cet exercice. Voici comment vous pouvez le résoudre :

1- a) L’ensemble de définition de la fonction V est l’ensemble des rayons r qui sont positifs et inférieurs ou égaux à 10 cm. C’est parce que le rayon de la base circulaire du cône doit être inférieur ou égal à 10 cm.

b) Le volume V d’un cône est donné par la formule V(r)=31​πr2h

où r est le rayon de la base et h est la hauteur. Mais ici, la hauteur est quatre fois le rayon, donc h = 4r. En substituant h dans la formule du volume, nous obtenons V(r)=31​πr2(4r)=34​πr3

.

2- Pour convertir 12 cL en cm³, nous utilisons le fait que 1 cL = 1 cm³. Donc, 12 cL = 12 cm³.

Maintenant, nous devons trouver le rayon r qui donne un volume de 12 cm³. Pour cela, nous résolvons l’équation 34​πr3=12

pour r.

Je vais résoudre cette équation maintenant.

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