1. Pour calculer la longueur d'une génératrice du cône, nous utilisons le théorème de Pythagore dans le triangle formé par la hauteur du verre (20 cm), le rayon du verre (diamètre/2 = 5 cm) et la génératrice (longueur recherchée).
La formule utilisée est : génératrice^2 = hauteur^2 + rayon^2.
génératrice^2 = 20^2 + 5^2
génératrice^2 = 400 + 25
génératrice^2 = 425
En prenant la racine carrée des deux côtés, nous obtenons :
génératrice ≈ √425
génératrice ≈ 20,62 cm
Donc, la longueur d'une génératrice du cône est d'environ 20,62 cm.
2. Pour calculer le volume du verre doseur, nous utilisons la formule du volume d'un cône :
Volume du verre = (1/3) * π * rayon^2 * hauteur
Volume du verre = (1/3) * π * (5 cm)^2 * 20 cm
Volume du verre ≈ 523,6 cm^3 (arrondi à une décimale)
Pour calculer le volume de la casserole, nous utilisons la formule du volume d'un cylindre :
Volume de la casserole = π * rayon^2 * hauteur
Volume de la casserole = π * (10 cm)^2 * 9 cm
Volume de la casserole ≈ 2827,43 cm^3 (arrondi à deux décimales)
Donc, le volume du verre doseur est d'environ 523,6 cm^3 et le volume de la casserole est d'environ 2827,43 cm^3.
4. Si on remplit entièrement le verre doseur d'eau et qu'on verse le liquide dans la casserole, la hauteur exacte d'eau dans la casserole sera égale à la hauteur du verre doseur, qui est de 20 cm.
