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Les unités de mesure utilisées sont les unités du système SI. Un condensateur de capacité C = 0,0001 F (farad) est chargé sous une tension initiale de 20 V (volts). Il se décharge ensuite dans un résistor de résistance R = 1 000 2 (ohm); on note a=RC. On démontre que la tension aux bornes du condenSateur est une fonction V du temps t définie sur [0; +∞[ par : V(t) = 20e-10t. a. Étudier les variation de la fonction V. b. Déterminer les valeurs de t pour lesquelles on a V(t) ≥ 0,02. c. L'intensité traversant le circuit est une fonction / du temps; on a : /(t) = CV'(t). Déterminer /(t). d. Calculer l'énergie W dissipée dans le résistor entre les instants t= 0 et += 0,69 sachant que W = | RIf (t)dt.

Sagot :

Réponse:

Voici les réponses aux différentes parties de la question :

a. Pour étudier les variations de V(t), il faut regarder le signe de sa dérivée, qui est -10e^(-10t).

b. Pour trouver les valeurs de t pour lesquelles V(t) est supérieur ou égal à 0,02, il faut résoudre 20e^(-10t) ≥ 0,02.

c. L'intensité /(t) traversant le circuit est égale à CV'(t), donc /(t) = -0,001e^(-10t).

d. Pour calculer l'énergie dissipée dans le résistor entre t = 0 et t = 0,69, utilise l'équation W = | R∫-0,001e^(-10t)dt.

j'ai fait de mon mieux bon courage

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