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134 Soit f la fonction définie par f(x) = In(x² + 5).
1. Justifier que la fonction fest définie sur R.
2. Calculer f'(x) pour tout réel x.
3. En déduire les variations de f sur R.


Sagot :

Bonjour ,

Pense à  dire d'abord "Bonjour" et qq. chose comme "Merci de votre aide". OK ?

1)

On t'a répondu ici :

https://nosdevoirs.fr/devoir/6643643

2)

La dérivée de ln(u) est : u'/u.

Ici :

u=x²+5 donc u'=2x

f '(x)=2x/(x²+5)

Donc f '(x) est du signe de "x".

3)

Variation :

x------>-∞........................0........................+∞

f '(x)--->..........-................0.................+............

f (x)---->..........D.............ln(5)..........C........

D=flèche qui descend et C=flèche qui monte