Exercice 1:
Réduire au maximum les expressions littérales suivantes.
1) A 2a+7a
2) B 5b 2+b
3) C
=
18c8c
4) D -9d+5+3d+2
5)
E3e28e e² - 11e
-
6) F-12f2+8f+7f2-5f+4
Exercice 2:
1) Écrire l'énoncé du théorème de Pythagore.
Le grand magicien Bob autrement connu sous le nom de « Bob le magnifique » prépare un tour où il veut
enfoncer des épées dans une boîte où il sera enfermé. La boîte est représentée par le cube ABCDEFGH d'arête
1m ci-contre.
2) Déterminer la valeur exacte puis approchée au
centième de la diagonale [BD] du carré ABCD.
Justifier votre réponse.
E
H
F
G
3) Quelle est la nature de triangle BDH?
4) À l'aide de la question 2), déterminer
la valeur exacte puis approchée au centième de
la diagonale [HB] du cube. Justifier votre réponse.
D
C
5) Pour son numéro, Bob le magnifique commande ses épées.
A
B
Elles sont toutes de la même taille et doivent toujours dépasser d'au moins 10cm peu importe où elles
sont enfoncées dans la boîte. Quelle doit être la longueur minimum de ses épées ?
Exercice 3: (5 points)
Voici la répartition des salaires par mois d'une PME (Petite ou Moyenne Entreprise):
Catégorie
Ouvrier simple
Salaire (en €)
950
Effectif
40
Ouvrier qualifié
Cadre moyen
Cadre supérieur
Dirigeant
1 300
1700
3 500
8 000
19
12
8
1
1) Quel est l'effectif total de cette entreprise?
2) Calculer le salaire moyen de cette entreprise.
3) Le dirigeant augmente son salaire à 15 000€ par mois. De combien le salaire moyen augmente-t-il ?
4) Déterminer le salaire médian.
5) Comparer le salaire moyen après augmentation du dirigeant et le salaire médian. Qu'en pensez-vous ?