1)
La série que tu observes contient n=12 valeurs.
Dans le cas où le nombre de valeur est pair, la médiane correspond à la moyenne des deux valeurs centrales dans la série ordonnée.
Donc mediane = [tex]\frac{103 + 145.25}{2} = 122.625[/tex]
Donc me = 122.625
Le premier quartile est la valeur d'une série ordonnée qui est supérieure ou égale à au moins 25% des données.
Il s'agit donc de la valeur en [tex]\frac{n}{4}[/tex] position.
Si jamais cette valeur n'était pas un entier, on arrondirait à l'entier supérieur.
Dans notre exemple, [tex]\frac{n}{4} = \frac{12}{4} = 3[/tex]
Donc le premier quartile est la valeur : Q1= 51
Le troisième quartile est la valeur d'une série ordonnée qui est supérieure ou égale à au moins 75% des données.
Il s'agit donc de la valeur en [tex]\frac{3*n}{4}[/tex] position.
Si jamais cette valeur n'était pas un entier, on arrondirait à l'entier supérieur.
Dans notre exemple, [tex]\frac{3*n}{4} = \frac{3*12}{4} = 9[/tex]
Donc le premier quartile est la valeur : Q3 = 189.50
2) Pour tracer un diagramme en boite, tu as besoin de la valeur minimale de la série, du premier quartile Q1, de la mediane me, du troisième quartile Q3 est de la valeur maximale de la série.
En pièce jointe le schéma à mettre à l'échelle avec les bonnes valeurs qu'on a déterminé précédemment.
min = 37.25
Q1= 51
me = 122.625
Q3 = 189.50
max = 251.50
3) La moyenne se calcule en additionnant l'ensemble des valeurs de la série et en divisant par le nombre d'éléments dans la série.
Note : dans ta copie, note bien le détail du calcul avec l'ensemble des valeurs. Cela prouve au correcteur que tu as bien réalisé le calcul. Et n'hésite pas à vérifier par toi même le résultat.
moyenne = 133.38 au centième près
La formule de l'écart type est la suivante :
[tex]e = \sqrt{\frac{Somme((x_{i} - moyenne)^{2} )}{n - 1}[/tex]
Note : pour bien montrer ta démarche, tu peux répondre en ajoutant un tableau. Sur la première ligne, tu mets les valeurs de la série. Sur la deuxième ligne, tu mets le carré de la différence entre la valeur et la moyenne.
Ensuite tu mets par écrit la forme de l'écart type avec les valeurs calculées.
Voici le résultat obtenu : e = 75.60 au centième près
4) Dans cette question, on te demande de revenir à l'énoncé du problème et d'exprimer une phrase avec les valeurs trouvées et le contexte du problème.
En moyenne par heure sur un guichet, le montant des transactions est de 133.38 euros. L'écart type est de 75.60 euros. 50% des montants se trouvent entre 51 euros (Q1) et 189.50 euros (Q3).
Tu peux rajouter une phrase sur les valeurs minimales et maximales.
