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43 Carré et triangles isocèles
La figure suivante est constituée d'un carré de 10 cm
de côté partagé en 10 triangles isocèles.
La droite (d) est un axe de symétrie de la figure.
800 200
(d)
La d
30°
10 cm
1. Citer quatre couples de triangles égaux.
2. Justifier que le triangle jaune est un triangle
équilatéral.
3. Expliquer pourquoi les triangles rose et bleu sont
des triangles semblables.
4. Déterminer les angles du triangle vert.
5. Reproduire cette figure avec un logiciel de géométrie
dynamique.

43 Carré Et Triangles Isocèles La Figure Suivante Est Constituée Dun Carré De 10 Cm De Côté Partagé En 10 Triangles Isocèles La Droite D Est Un Axe De Symétrie class=

Sagot :

Angeliquemodo

Réponse:

1. Les couples de triangles égaux sont : triangle rose et triangle bleu, triangle jaune et triangle vert, triangle vert et triangle turquoise, triangle turquoise et triangle vert olive.

2. Pour montrer que le triangle jaune est équilatéral, nous devons prouver que ses trois côtés sont égaux. Comme il s'agit d'un triangle isocèle, deux de ses côtés sont déjà égaux. Puisque la figure est symétrique, les deux autres côtés sont également égaux. Par conséquent, le triangle jaune est équilatéral.

3. Les triangles rose et bleu sont des triangles semblables car ils ont deux angles égaux. En utilisant l'axe de symétrie (la droite d), nous pouvons démontrer que les angles du triangle bleu et du triangle rose sont égaux.

4. Pour déterminer les angles du triangle vert, nous devons considérer les angles de chaque triangle isocèle qui le compose. Chacun des triangles isocèles a deux angles de 30° et un angle de 120°. En utilisant l'axe de symétrie, nous pouvons déduire que les angles du triangle vert sont de 30°, 120° et 30

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