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Réponse :
Pour vérifier cette affirmation, développons chaque membre de l'équation :
Pour le membre de gauche :
(
�
+
5
)
2
−
4
(x+5)
2
−4
En développant, on obtient :
(
�
+
5
)
(
�
+
5
)
−
4
(x+5)(x+5)−4
=
�
2
+
5
�
+
5
�
+
25
−
4
=x
2
+5x+5x+25−4
=
�
2
+
10
�
+
25
−
4
=x
2
+10x+25−4
=
�
2
+
10
�
+
21
=x
2
+10x+21
Pour le membre de droite :
(
�
+
1
)
(
�
+
9
)
(x+1)(x+9)
En développant, on obtient :
�
2
+
9
�
+
�
+
9
x
2
+9x+x+9
=
�
2
+
10
�
+
9
=x
2
+10x+9
En comparant les deux membres, on voit qu'ils sont différents. L'affirmation 5 n'est donc pas correcte.
Explications étape par étape :
Bonjour;
(x +5)² −4
= x² +10x +25-4
= x² +35x +21
(x +1)(x +9)
= x² +9x +x +9
= x² +10x +9
Donc, non!