Réponse :
Bonjour, c'est tout simple; il faut apprendre les formules de dérivation et les appliquer.
Explications étape par étape :
f(x)=(-7x+2) e^(-4x-1).
f(x) est une fonction produit u*v sa dérivée est donc f'(x)=u'v+v'u
u=-7x+2 u'=-7
v=e^(-4x-1) v'=-4 e^(-4x-1) car la dérivée de e^u(x) est u'(x) e^u(x)
Il ne reste qu'à remplacer et à factoriser
f'(x)=-7 e^(-4x-1)-4 [e^(-4x-1)](-7x+2)
on factorise e^(-4x-1)
f'(x)=[e^(-4x-1)]*(-7+28x-8)
soit f'(x)=(28x-15) e^(-4x-1)
