Bonjour
Il suffit pour cela poser les 3 équations
soit x,y, z, les trois nombres que nous recherchons
x 51 y z 9
on doit avoir
(x+y)/2=51 équation 1
(51+z)/2=y équation 2
(y+9)/2=z équation 3
De l'équation 3 on obtient
y+9=2z
y=2z-9
que l'on remplace dans l'équation 2
(51+z)/2=2z-9
51+z=2(2z-9)
51+z=4z-18
51+18=4z-z
69=3z
69/3=z
23=z
donc z=23
on en déduit alors y=2z-9=2*23-9=46-9=37
donc y=37
On remplace ensuite y dans l'équation 1
(x+37)/2=51
x+37=2*51=102
x=102-37=65
La solution est donc
65 51 37 23 9
CQFD
