Réponse :
a. Pour calculer l'aire des deux premiers carrés, nous utilisons la formule:
Aire = cote ².
Pour le premier carré avec un côté de 1 m :
Aire du premier carré = 1² = 1 m²
Pour le deuxième carré avec un côté de 2 m :
aire du deuxième carré = 2² = 4 m²
La somme des aires des deux premiers carrés est donc 1+4=5 m².
b. Cette découverte peut aider le jardinier à calculer rapidement l'aire totale des 20 premiers carrés sans avoir à additionner individuellement les aires de chaque carré.
En utilisant la formule 1 sur 6 (+1) (2n+1), où est le nombre de carrés (dans ce cas, 20), le jardinier peut obtenir directement la somme des aires des carrés.
c. Utilisons la formule 1 sur 6 (n+1)(2n+1) pour calculer l'aire totale des 20 premiers carrés.
Pour =20 nous avons :
Aire totale =1 sur 6 × 20 (20 + 1)×(2 +1)
=1 sur 6 × 21×41
=20×7×41
= 20×287
=5740
L'aire totale des 20 premiers carrés est de 5740 m².
