Bonsoir Delena58
Figure en pièce jointe.
Le seau est à 1 m du premier étage ==> OB = 1
Les tubes horizontaux mesurent 6 m ==> AC = 6
Les 3 montants verticaux sont à égales distances l'es uns des autres ==> AB = BC = AC/2 = 6/2 = 3
En appliquant Thalès dans le triangle ACD,
[tex]\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AO}{AD}=\dfrac{OB}{DC}\\\\\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{OB}{DC}\\\\\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{DC}\\\\3\times DC = 1 \times 6\\\\3\times DC=6\\\\DC=\dfrac{6}{3}\\\\\boxed{DC=2}[/tex]
Les deux étages ont la même hauteur ==> les montants verticaux mesurent 2x2 m = 4m
Par Pythagore dans le triangle ADC rectangle en C,
[tex]AD^2=AC^2+CD^2\\\\AD^2=6^2 + 2^2\\\\AD^2=36+4\\\\AD^2=40\\\\\boxed{AD=\sqrt{40}}[/tex]
Les montants obliques mesurent [tex]\sqrt{40}[/tex] mètres.
Longueurs de tubes :
horizontaux : 2 x 6 m = 12 m
verticaux : 3 x 4 m = 12 m
obliques = [tex]2\sqrt{40}\ m\approx 12,6\ m[/tex]
Longueur totale des tubes : 12 + 12 + 12,6 = 36,6 mètres
