Bonjour! Bien sûr, je peux vous aider avec cet exercice de mathématiques. Voici les réponses aux différentes questions :
1. Voici un script en Python pour calculer le résultat obtenu par Julie quel que soit le nombre choisi au départ :
```python
nombre_choisi = int(input("Entrez un nombre : "))
resultat_julie = nombre_choisi * 6 + 10
print("Le résultat obtenu par Julie est :", resultat_julie)
```
2. En utilisant ce script, nous trouvons :
- Si le nombre choisi est 7 : \(7 \times 6 + 10 = 52\)
- Si le nombre choisi est 2 078 : \(2 078 \times 6 + 10 = 12 508\)
3. Pour trouver le nombre qu'il faut choisir pour obtenir 22 comme résultat, nous devons résoudre l'équation \(6x + 10 = 22\). En soustrayant 10 des deux côtés et en divisant par 6, nous trouvons que \(x = 2\).
4. Voici le script modifié pour effectuer le calcul de Julie et de Nathan, puis tester s'ils obtiennent le même résultat :
```python
nombre_choisi = int(input("Entrez un nombre : "))
resultat_julie = nombre_choisi * 6 + 10
temps_attente = int(input("Entrez le nombre de secondes à attendre : "))
resultat_nathan = nombre_choisi
import time
time.sleep(temps_attente)
if resultat_julie == resultat_nathan:
print("Julie et Nathan ont obtenu le même résultat :", resultat_julie)
else:
print("Julie et Nathan n'ont pas obtenu le même résultat.")
```
5. Pour que Julie et Nathan obtiennent le même résultat, le nombre choisi doit satisfaire l'équation \(6x + 10 = x\). En résolvant cette équation, nous trouvons \(x = -\frac{10}{5} = -2\). Cependant, dans le contexte de ce problème, il n'est pas possible d'obtenir un nombre négatif, donc il n'y a pas de solution pour que Julie et Nathan obtiennent le même résultat.
