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Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (ax+b)e^x avec
a et b réels.
1. a. Exprimer la dérivée f'(x) de f(x) en fonction de a et
de b pour tout réel x.
b. Déterminer les réels a et b tels que f(0) = 1 et f'(0) = 3.
2. Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (2x+1)e^x.
a. Calculer f'(x) et montrer que f'(x) = (2x+3)e^x.
b. Calculer les limites de f en +∞ et en -∞.
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