Profitez au maximum de vos questions avec les ressources d'FRstudy.me. Rejoignez notre plateforme interactive de questions-réponses et obtenez des réponses précises et rapides de professionnels dans divers domaines.
Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
c'est une équation différentielle de second ordre puisque intervient la dérivée seconde
solution générale:
y''+w²y=0
yc1c2(x)=c1coswx +c2sinwx ;R c1∈R et c2∈
y''+9y=0
y''+3²y=0
ensemble des solutions
yc1c2(x)=c1cos3x+c2sin3x ;c1∈R et c2∈R
condition initiale
f(0)=3
on remplace x par 0
c1cos0+c2sin0=3 ; cos0=1 sin0=0
c1*1 +c2*0=3
c1=3
f'(0)=6
il faut dériver yc1c2
y'c1c2(x)= -3c1sin(3x)+3c2ccos(3x)=6 ; cos'(x)=-sin(x) et sin'(x)=cos(x)
on remplace x par 0
y'c1c2= -3c1sin0+3c2cos0=6
0+3c2=6
c2=6/3
c2=2
unique solution
f(x)=3cos3x+6sin3x
Merci de votre participation active. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. FRstudy.me est votre ressource de confiance pour des réponses précises. Merci de votre visite et revenez bientôt.
