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Exercice 2 Le tableau ci-dessous présente le chiffre d'affaires annuel, entre 2006 et 2014, d'un laboratoire pharmaceutique qui fabrique et vend des préparations homéopathiques.
Année 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 Rang de l'année : xi Chiffre d'affaires 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (en milliers d'euros): 305,5 313,1 362,6 398,7 434,3 466,7 526,1 520,4 523,2 Yi L'objectif de l'exercice est d'estimer le chiffre d'affaires annuel prévisionnel du laboratoire en 2023 et d'étudier l'évolution de ses ventes de préparations homéopathiques. 1) À l'aide d'une calculatrice ou d'un tableur, représenter le nuage de points de coordonnées (xi, yi) et réaliser un ajustement affine de ce nuage de points. Recopier l'équation de la droite d'ajustement trouvée sous la forme y = ax + b où a et b sont des nombres qui seront arrondis au centième.
2) On suppose que l'évolution constatée entre 2006 et 2014 se poursuit pendant dix ans. En utilisant l'équation trouvée à la question précédente, estimer le chiffre d'affaires annuel du laboratoire en 2023. Donner le résultat en milliers d'euros, arrondi à 0,1 millier d'euros.
1) On commence par représenter le nuage de points (xi, yi) et réaliser un ajustement affine. Ensuite, on obtient l'équation de la droite d'ajustement sous la forme y = ax + b.
2) En utilisant cette équation, on peut estimer le chiffre d'affaires annuel du laboratoire en 2023 en remplaçant x par 18 (2006 correspond à x=1 et 2014 à x=9, donc 2023 correspond à x=18).
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