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Hanabihyuuga321
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Bonsoir pouvez-vous m'aider pour cet exercice svp??
Si on augmente de 5 m un côté d'un carré et si on diminue de 3 m l'autre côté, on obtient un rectangle de même aire que celle du carré. Combien mesure le côté de ce carré ?​

Sagot :

Bonsoir,

appelons x la mesure d'un côté du carré, son aire est donc x²

l'aire du rectangle est alors : (x+5)(x-3)

résolvons donc l'équation : aire du carré = aire du rectangle

     x² = (x+5)(x-3)

⇒  x² = x²-3x+5x-15

⇒  x²-x²+3x-5x = -15

⇒  -2x = -15

⇒   x = 15/2

Le côté du carré mesure donc 7,5 cm

Vérification :

  • 7,5² = 56,25
  • (7,5+5)(7,5-3) = 12,5 × 4,5 = 56,25
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