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Sagot :

Exercice 1 :

1) Le triangle ABE est rectangle en B car le B est sur le cercle de diamètre [AE].
AE = 2AO = 8 cm.
Les angles AOB et AEB interceptent le même arc de cercle donc la mesure de AEB est la moitié de celle de AOB. Comme AOB mesure 45° car il s'agit d'un quart de demi-cercle, on a que AEB = 22,5°. Donc :

sin (AEB) = sin(22,5) = AB / AE = AB / 8 ⇒ AB = 8*sin(22,5) cm ≈ 31 mm

2) Le périmètre mesure donc environ 31 * 8 = 248 mm = 24,8 cm.

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