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Bonjour, j’ai vraiment du mal avec les maths. C’est possible qu’une gentille personne m’aide? Merci beaucoup ☺️

Un agriculteur désire cloturer un pré rectangulaire le long d'un mur rectiligne, il dispose de 150m de cloture. Quelles dimensions doit-il donner à ce pré pour avoir une aire maximale ?

Sagot :

Caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

Soit a la largeur du pré, b la longueur.

2a+b=150

Aire=a*b = a*(150-2a)=150a-2a²

[tex]\dfrac{dAire}{da} = 150-4a=0[/tex]

a=150/4

a=37.5 et b=75

Réponse :

Bonjour, j’ai vraiment du mal avec les maths. C’est possible qu’une gentille personne m’aide? Merci beaucoup ☺️

Un agriculteur désire cloturer un pré rectangulaire le long d'un mur rectiligne, il dispose de 150m de cloture. Quelles dimensions doit-il donner à ce pré pour avoir une aire maximale ?

soit  x : la largeur du pré rectangulaire

 sa longueur  L = 150 - 2x  m

son aire  A = x * L = x * (150 - 2x) = 150x - 2x²

A'(x) = 150 - 4x    A est maximale  ⇔ A'(x) = 0    dérivée nulle

   ⇔ 150 - 4x = 0   ⇔ x = 150/4 = 37.5 m

et  L = 150 - 2*37.5 = 75 m

 

Explications étape par étape :

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