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C'est URGENT!!
Astrid a dans sa poche uniquement des pièces de 20 cents et des pièces de 50 cents. Elle a trois pièces de 20 cents de plus de pièces de 50 cents. En tout elle a 3 euros et 40 cents. Combien a-t-elle de pièces de chaque sorte ?
1) Expliquer pourquoi on peut choisir le nombres de pièces de 50 cents d'Astrid comme inconnue, qu'on désignera par la lettre "x", et exprimer en fonction de x le nombre de pièces de 20 cents qu'elle a.
2)En déduire une expression littérale de la somme d'argent dans la poche d'Astrid, qu'on écrira sous la forma d'une équation en fonction de x.
3)Montrer que cette équation peut se mettre sous la forme : "0,7x + 0,6 = 3,4" et expliquer le sens de chacune des valeurs numériques de cette équation.
4) Résoudre l'équation et conclure en répondant à la question (Combien a-t-elle de pièces de chaque sorte ?)
Merci d'avance

Sagot :


Soit x le nombre de pièces

Astrid a donc x+3 pièces de 0.2

et x nombre de pièces de 0.5

La somme d'argent qu'elle a :

0.2 (x+3) + 0.5x=3.40

0.2x+0.6+0.5x = 3.40

0.7x+0.6=3.40

0.7x=3.4-0.6

0.7x=2.8

x=4

donc 4 pièces de 0.50 et 7 pièces de 0.2
x = les pieces de 50c car on sait qu'elle a 3 pieces de + de 20c, x etant le nombre inconnu d epieces de 50c; on en déduit qu'elle a x+3 pieces de 20c
x+3 = les pieces de 20c

2) 50x+20(x+3) = 3,4
50x+20x+60 = 3,40
70x+60 = 3,40

3) 50c= 0,50d'euro
20c = 0,2d'euro
0,7x+0,6 = 3,4

4) 0,7x+0,6 = 3,4
0,7x = 3,4-0,6
0,7x = 2,8
x = 4

x =les pieces de 0,50c, elle a 4 pieces de 0,50 = 2e
x+3  =les pieces de 0,20, elle a 7 pieces de 0,20 = 1,40e


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