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Explications étape par étape:
Ahah, on résout un système d'équations !
Voici les étapes pour résoudre le système (S) :
Étape 1 : Éliminer la variable x
Nous allons éliminer la variable x en multipliant l'équation 1 par 2 et l'équation 2 par 3 :
(6x + 4y = 26) (équation 1 x 2)
(6x + 9y = 51) (équation 2 x 3)
Étape 2 : Éliminer la variable y
Nous allons éliminer la variable y en soustrayant l'équation 2 de l'équation 1 :
(6x + 4y = 26)
-(6x + 9y = 51)
-------------------
(-5y = -25)
Étape 3 : Résoudre l'équation
Nous résolvons l'équation -5y = -25 en isolant y :
y = 5
Étape 4 : Résoudre l'équation x
Nous remplaçons y par 5 dans l'une des équations initiales (par exemple, l'équation 1) :
3x + 2(5) = 13
3x + 10 = 13
Étape 5 : Résoudre l'équation x
Nous résolvons l'équation 3x + 10 = 13 en isolant x :
3x = 3
x = 1
Résultat
Nous avons résolu le système (S) et obtenu les valeurs suivantes :
x = 1
y = 5
Voilà !