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On munit le plan d'un repère (O ; I ; J). On considère les points A(2 ; 3), B(5 ; 5) et
C(0 ; -1).
1-Déterminer par le calcul l'équation de la droite (AB).(on donnera la réponse sous forme de fractions)
2-Déterminer les coordonnées de D, point d'intersection de la droite (AB) et de l'axe des abcisses.
3-Le point E (311;208) est-il un point de (AB)? (justifier)
4- Déterminer par le calcul l'équation de la droite parallèle à la droite (AB) passant par le point C
1.
pente de AB = (5-3)/(5-2) = 2/3 => AB: y = 2/3x + b => AB contient A => 3 = 2/3.2 + b => b = 5/3
AB: y = 2/3x + 5/3
2.
0 = 2/3x + 5/3 => x = -5/3.3/2 = -5/2 donc (-5/2;0)
3.
208 ? 2/3.311 + 5/3 = 622/3 + 5/3 = 627/3 = 209 loupé (pas de beaucoup mais loupé) le point n'appartient pas à AB.
4. la // AB a la même pente 2/3 => y = 2/3x + b elle contient (0,-1) donc -1 = b
cette // : y = 2/3x - 1