Bonjour LMD
Sofia a raison et Chloé a tort en affirmant qu'il y en a 4n.
Pour le voir, il suffit de compter les carrés dans les deux premières figures.
Dans la première figure, il y a 3 carrés sur chaque côté.
En comptant le nombre total de carrés, il y a 8 carrés en tout.
En appliquant la formule de Chloé avec n=3, nous trouverions 4 x 3 = 12 carrés.
Il y en a trop.
Dans la deuxième figure, il y a 5 carrés sur chaque côté.
En comptant le nombre total de carrés, il y a 16 carrés en tout.
En appliquant la formule de Chloé avec n=5, nous trouverions 4 x 5 = 20 carrés.
Il y en a trop.
En fait, en faisant les calculs 4 x 3 et 4 x 5, nous avons compté deux fois les carrés se trouvant dans chaque coin.
A ces calculs, il faut donc retirer 4 (pour ne compter qu'une seule fois les coins).
Dans la première figure, il y a donc 4 x 3 - 4 = 12 - 4 = 8 carrés au total et dans la deuxième figure, il y a 4 x 5 - 4 = 20 - 4 = 16 carrés au total.
Donc, s'il y a n carrés par côté, il y a (4n - 4) carrés au total, ou, ce qui revient à la même réponse en factorisant, il y a 4(n - 1) carrés au total
