👤
Chlooooééé
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Merci a ceux qui m'aideront !

Ex2: a) on considère les expressions A=(2x+3)2 B= (2x)2 +3(Au carré)

Calculer ces expressions pour x=0 et x=10. Que peut-on en deduire ?

b) Peut-on dire que tout nombre a et tout nombre b non nuls, les expressions (a+b)(au carré) et a2+b2. sont égales ? Justifier.

Développez alors l'expression (A+B) au carré.

c)On considère les deux expressions C=(2x+3) (2x-3) et D= (2)2-32 (2=au carré)

Calculer ces expressions pour x=0 et x=10
Que peut-on en déduire ? Le démontrer.

d) Développer alors l'expression : (a+b)(a-b)

Merci !

Sagot :

Anylor
pour info, je note * pour multiplier

A=(2x+3)²
si x= 0 
A = 3² = 9
A=9

si x =10 
A=  529

B= (2x)²+3²
si x =0
B = 9

si x = 10
B= 409

a) 
les expressions A et B sont égales pour X=0
mais pas pour x =10

b)
on peut dire que les expressions A et B ne sont pas égales, pour tout a et b (non nuls)
contre exemple ( x = 10)
(un contre exemple suffit pour justifier que c'est faux)

développer (a+b)²
= (a+b) (a+b) =
a² +ab +ba + b² =
a² +2ab +b²

c)
C=(2x+3) (2x-3) 
si x = 0
(0 +3)  ( 0 -3) = - 9

si x = 10
(2*10 +3) ( 2*10 -3 )
=( 23) ( 17)
=391

D= (2x)² - 3²
si x = 0
 D= -9

si x =10
D= (2*10)² -9
= 391

les deux expressions sont égales pour 0 et 10

(2x+3) (2x-3)  =4x² -6x + 6x -9
=4x² -9
=(2x)² -3²
donc C et D sont donc égales


d)
(a-b) (a+b) =
a² +ab - ba -b²
= a² - b²


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