👤

Découvrez une mine d'informations et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et bien informées de la part de notre communauté d'experts expérimentés.

Merci a ceux qui m'aideront !

Ex2: a) on considère les expressions A=(2x+3)2 B= (2x)2 +3(Au carré)

Calculer ces expressions pour x=0 et x=10. Que peut-on en deduire ?

b) Peut-on dire que tout nombre a et tout nombre b non nuls, les expressions (a+b)(au carré) et a2+b2. sont égales ? Justifier.

Développez alors l'expression (A+B) au carré.

c)On considère les deux expressions C=(2x+3) (2x-3) et D= (2)2-32 (2=au carré)

Calculer ces expressions pour x=0 et x=10
Que peut-on en déduire ? Le démontrer.

d) Développer alors l'expression : (a+b)(a-b)

Merci !


Sagot :

Anylor
pour info, je note * pour multiplier

A=(2x+3)²
si x= 0 
A = 3² = 9
A=9

si x =10 
A=  529

B= (2x)²+3²
si x =0
B = 9

si x = 10
B= 409

a) 
les expressions A et B sont égales pour X=0
mais pas pour x =10

b)
on peut dire que les expressions A et B ne sont pas égales, pour tout a et b (non nuls)
contre exemple ( x = 10)
(un contre exemple suffit pour justifier que c'est faux)

développer (a+b)²
= (a+b) (a+b) =
a² +ab +ba + b² =
a² +2ab +b²

c)
C=(2x+3) (2x-3) 
si x = 0
(0 +3)  ( 0 -3) = - 9

si x = 10
(2*10 +3) ( 2*10 -3 )
=( 23) ( 17)
=391

D= (2x)² - 3²
si x = 0
 D= -9

si x =10
D= (2*10)² -9
= 391

les deux expressions sont égales pour 0 et 10

(2x+3) (2x-3)  =4x² -6x + 6x -9
=4x² -9
=(2x)² -3²
donc C et D sont donc égales


d)
(a-b) (a+b) =
a² +ab - ba -b²
= a² - b²