Bonsoir Mayhorcat
La fonction g est une fonction affine.
Donc elle est définie par g(x) = ax + b
[tex]\left\{\begin{matrix}g(3)=8\\g(-1)=-12\end{matrix}\right.\\\\\left\{\begin{matrix}3a+b=8\\-a+b=-12\end{matrix}\right.[/tex]
Multiplions les deux membres de la seconde équation par 3
[tex]\\\\\left\{\begin{matrix}3a+b=8\\-3a+3b=-36\end{matrix}\right.[/tex]
Additionnons les équations membre à membre.
[tex]3a+b-3a+3b=8-36\\\\4b=-28\\\\\boxed{b=-7}[/tex]
Remplaçons b par -7 dans l'équation -a + b = -12
[tex]-a-7=-12\\\\-a=-12+7\\\\-a=-5\\\\\boxed{a=5}[/tex]
Par conséquent, la fonction g est définie par [tex]\boxed{g(x)=5x-7}[/tex]
