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Danselove
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Au moment des fêtes de Noel, un client achète six boules et une guirlande dans un grand magasin. Il paie 18.40€ .
Le client uivant possède une carte de fidélité de ce magasin lui donnant droit à une redaction de 20% sur tous les article. Il achète 5 boules et cinq guirlandes. En présentant sa carte de fidélité à la caisse, il paie alors 25.60€.
Le probleme est de retrouver le prix dune boule et celui d'une guirlande.

1) a)En considérant l'achat du premier client, expliquer ce que représente x et y quand on ecrit l'équation 6x+y=18.40. Préciser l'unité de x er de y
b)Expliquer pourquoi appliquer une réduction de 20% revient a multiplier ce prix par 0,8.

Sagot :

Eliott78


C'est un problème à mettre en équation...

appelons les boules x
Appelons les guirlandes y

On pose :
6x + 1y = 18,60
(5x + 5y) × 0.80 = 25,60


Résoudre ces équations à deux inconnues

(1) 6x + 1y = 18,60
(2) 5x + 5 y = 32 (car 25,60 / 0,80 =) 32

Le déterminant du système est 6 × 5 - 5 × 1
Déterminant = 25

x = (18,60 × 5 - 32 × 1) / 25
x = (93 - 32) /25
x = (61) / 25
x = 2,44 €
Une boule coûte au prix normal 2,44€

y = (32 × 6 - 18,60 × 5) / 25
y = (192 - 93) /25
y = 99 / 25
y = 3,96
Une guirlande coûte au prix normal 3,96 €

une réduction de 20% revient à multiplier le prix par 0,80 car le client ne paie que 80% du prix réel (100 - 20 = 0,80
mais avec l'opération inverse on peut connaître le prix réel à partir du prix réduit :
il suffit de diviser le prix réduit par 0,80

Vérification :
1er Client =>(6 × 2,44) + 3,96 = 18,60 €
2ème Client => (5 × 2,44) + (5 × 3,96) = 12,20 + 18,80 = 32
Réduction de la carte fidélité => 32 × 0,80 = 25,60

Si on veut on peut calculer le prix de l'unité avec la réduction de 20%

Il a donc payé une boule 2,44 × 0,80 = 1,952 €
Il a donc payé une guirlande 3,96 × 0,80 =3,168 €

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