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Baina973
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pour le départ d'Alexie , les élèves de 3ème ont amené 100 bonbons . Chaque garçon mange 8 bonbons et chaque fille en mange 5 . Tous les bonbons ont été mangés .

1.Combien peut-il y avoir de filles et de garçons dans cette classe de 3ème ?

Sagot :

Aminerbt

8*x + 5*y=100      Avec x : nombre de garçon  et  y : nombres de filles
x+y=17           pour x+y=17 le nombre d’élevé est 17 (il a oublié l’écrire)
x=17-y

8*(17-y)+ 5*y=100
8*1(7-y)+ 5*y=100
136-8y+5y=100
-3y=100-136
-3y=-36
y=36/3
y=12

x=17-y
x=17-12
x=5

il peux y avoir  12 filles et  5 garçons dans cette classe de 3ème.
Soit g les garçons et f les filles
8g+5f=100
Il faut donc que la somme d'un multiple de 8 et d'un multiple de 5 fasse 100
Les multiples de 8 <100 sont :
8 / 16 / 24 / 32 / 40 / 48 / 56 / 64 / 72 / 80 / 88 / 96
Or un multiple de 5 finit soit par 0 soit par 5
Comme un multiple de 8 ne finit jamais par 5 il faut forcément que le multiple de 8 finisse par 0. Il y a donc 2 possibilités : 40 et 80
1er cas : 8g=40 il y a donc 5 garçons et 60/5=12 filles
2ème cas : 8g=80 donc 10 garçons et 4 filles
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