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Sagot :
Soit l'équation (E) : [tex]cos(3x+ \frac{ \pi }{2} )= \frac{1}{ \sqrt{2} } [/tex]
donc [tex]cos(3x+ \frac{ \pi }{2} )= \frac{ \sqrt{2} }{ 2 } [/tex]
donc [tex]cos(3x+ \frac{ \pi }{2} )= cos( \frac{ \pi }{4} )[/tex]
donc [tex]3x+ \frac{ \pi }{2} = \frac{ \pi }{4} (2 \pi )[/tex] ou [tex]3x+ \frac{ \pi }{2} = -\frac{ \pi }{4} (2 \pi )[/tex]
donc [tex]x = -\frac{ \pi }{12} ( \frac{2 \pi }{3} )[/tex] ou [tex]x= -\frac{ \pi }{4} ( \frac{2 \pi }{3} )[/tex]
donc [tex]x= \frac{7 \pi }{12} [/tex] et [tex] x=-\frac{11 \pi }{12} [/tex] sont solutions de l'équation (E)
donc [tex]cos(3x+ \frac{ \pi }{2} )= \frac{ \sqrt{2} }{ 2 } [/tex]
donc [tex]cos(3x+ \frac{ \pi }{2} )= cos( \frac{ \pi }{4} )[/tex]
donc [tex]3x+ \frac{ \pi }{2} = \frac{ \pi }{4} (2 \pi )[/tex] ou [tex]3x+ \frac{ \pi }{2} = -\frac{ \pi }{4} (2 \pi )[/tex]
donc [tex]x = -\frac{ \pi }{12} ( \frac{2 \pi }{3} )[/tex] ou [tex]x= -\frac{ \pi }{4} ( \frac{2 \pi }{3} )[/tex]
donc [tex]x= \frac{7 \pi }{12} [/tex] et [tex] x=-\frac{11 \pi }{12} [/tex] sont solutions de l'équation (E)
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