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On considère un triangle ABC et un cercle de diamètre [BC ], qui coupe [AB] en E.
On donne BC=10 cm, BE=6 cm et AC=17 cm.
Le dessin ci-contre n'est pas à l'échelle.
Le triangle ABC est-il isocèle ?

On Considère Un Triangle ABC Et Un Cercle De Diamètre BC Qui Coupe AB En E On Donne BC10 Cm BE6 Cm Et AC17 Cm Le Dessin Cicontre Nest Pas À Léchelle Le Triangle class=

Sagot :

On donne BC=10 cm, BE=6 cm et AC=17 cm.
Le dessin ci-contre n'est pas à l'échelle.
Le triangle ABC est-il isocèle ?

E appartient au cercle de diamètre [BC]
donc EBC est rectangle en E
donc CE²=BC²-EB²=10²-6²=64
donc CE=8 cm

AEC est rectangle en E
donc AE²=AC²-EC²=17²-8²=225
donc AE=15 cm

ainsi AB=AE+EB=15+6=21 cm
donc AB≠AC
donc ABC n'est pas isocèle
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