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Bonsoir,
J'ai une inéquation a résoudre mais je ne sais pas par ou commencer : ( x-3)²-25 < 0
La consigne est : Déduisez-en la résolution de l'inéquation .
Je ne sais pas si je dois factoriser ou autre .
Merci de m'aider
On a: (x-3)²-25 < 0 Donc il faut développer d'abord: x²-6x+9-25 < 0 '''' (x-3)²=x²-2*x*3+3² '''' alors x²-6x-16 < 0 Alors il faut résoudre l'équation x²-6x-16=0 On a Δ=(-6)² - 4*1*(-16) =100 Alors x1 = ( -(-6) - [tex] \sqrt{100} [/tex] ) / 2 = -2 Et x2 = ( -(-6) + [tex] \sqrt{100} [/tex] ) / 2 = 8 x1 = -2 et x2 = 8 Il faut dessiner le tableau de signe sous la forme si dessous! Et puis on en déduit la résolution de l'inéquation x²-6x-16 < 0 qui est en fait la résolution de l'inéquation (x-3)²-25 < 0 S = [ -2; 8 ]
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