1) Aire d'un carré = côté x côté
Donc Aire ABCD = x²
2) E est le milieu de BC donc CE=x/2
3) Aire d'un trapèze = Somme des bases x hauteur /2
Donc ici Aire ECGF=(EF+CG)*CE/2
CG=GD-CD=20-x
Donc AireECGF=((x+20-x)*x/2)/2=(20x/2)/2=10x/5=5x
4) AireABCD=AireECGF soit x²=5x
5) x²=5x
Soit x²-5x=0
On factorise : x²-5x=x(x-5)=0
Donc x(x-5)=0
Soit x=0 soit x-5=0
Donc soit x=0 soit x=5
S={0;5}
Le carré et la trapèze ont la même aire pour x=5
