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Moimarylou
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Bonjour, pourriez vous m'aider pour l'exercice 26 s'il vous plait ?

Bonjour Pourriez Vous Maider Pour Lexercice 26 Sil Vous Plait class=

Sagot :

Bonsoir  Moimarylou

[tex]1)\ A\ (2\ ;\ 1)\\B\ (-1\ ;\ 3)\\C\ (1\ ;\ -2)\\\\\overrightarrow{AB}\ (x_B-x_A\ ;\ y_B-y_A)\\\overrightarrow{AB}\ (-1-2\ ;\ 3-1)\\\boxed{\overrightarrow{AB}\ (-3\ ;\ 2)}[/tex]

[tex]\overrightarrow{AC}\ (x_C-x_A\ ;\ y_C-y_A)\\\overrightarrow{AC}\ (1-2\ ;\ -2-1)\\\boxed{\overrightarrow{AC}\ (-1\ ;\ -3)}[/tex]

[tex]2)a)\ A\ (2\ ;\ 1)\\B\ (-1\ ;\ 3)\\M\ (x\ ;\ y)\\\\\overrightarrow{AM}\ (x_M-x_A\ ;\ y_M-y_A)\\\boxed{\overrightarrow{AM}\ (x-2\ ;\ y-1)}\\\\\overrightarrow{BM}\ (x_M-x_B\ ;\ y_M-y_B)\\\boxed{\overrightarrow{BM}\ (x+1\ ;\ y-3)}[/tex]

[tex]b)\ \overrightarrow{AM}\ (x-2\ ;\ y-1)\\\overrightarrow{BM}\ (x+1\ ;\ y-3)\\\\ \overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}\ (x-2+x+1\ ;\ y-1+y-3)\\ \overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}\ (2x-1\ ;\ 2y-4)\\\\\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AB} \Longleftrightarrow(2x-1\ ;\ 2y-4)=(-3\ ;\ 2)[/tex]

[tex]\left\{\begin{matrix}2x-1=-3\\2y-4=2 \end{matrix}\right.\\\\\left\{\begin{matrix}2x=-3+1\\2y=2+4 \end{matrix}\right.\\\\\left\{\begin{matrix}2x=-2\\2y=6\end{matrix}\right.\\\\\left\{\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.[/tex]

Par conséquent,  [tex]\boxed{M(-1\ ;3)}[/tex]

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