Bonsoir Tufan
[tex]\left\{\begin{matrix}x+7y=5\\3x-2y=-19 \end{matrix}\right.[/tex]
Multiplions les deux membres de la première équation par 3.
[tex]\left\{\begin{matrix}3x+21y=15\\3x-2y=-19 \end{matrix}\right.[/tex]
Soustrayons les équations membre à membre.
[tex](3x+21y)-(3x-2y)=15-(-19)\\3x+21y-3x+2y=15+19\\23y=34\\\\\boxed{y=\dfrac{34}{23}}[/tex]
Dans l'équation x+7y=5, remplaçons y par 34/23
[tex]x+7\times\dfrac{34}{23}=5\\\\ x+\dfrac{238}{23}=5\\\\ x=5-\dfrac{238}{23}\\\\ x=\dfrac{115}{23}-\dfrac{238}{23}\\\\ \boxed{x=-\dfrac{123}{23}}[/tex]
L'ensemble des solutions de ce système est [tex]\boxed{S=\{(-\dfrac{123}{23}\ ;\ \dfrac{34}{23})\}}[/tex]
