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Quelqu'un peut m'aider exercice 5 merci

Quelquun Peut Maider Exercice 5 Merci class=

Sagot :

1°
B= (2x + 5)(x - 1) - 8(x - 1)
B= 2x² - 2x + 5x - 5 - 8x + 8
B= 2x² - 5x + 3

B= (2x + 5)(x - 1) - 8(x - 1)
B= (x - 1)(2x + 5 - 8)
B= (x - 1)(2x - 3)

2°
B = 0
(x - 1)(2x - 3) = 0
x - 1 = 0                  ou                    2x - 3 = 0
x = 1                        ou                    2x = 3
                                ou                    x = 3/2

3°
B = 0 pour x = 3/2 car c'est la solution qui annule le produit (voir réponse 2°). Donc oui il est utile de la garder.

4°
B = 3
2x² - 5x + 3 = 3
2x² - 5x = 3 - 3
x(2x - 5) = 0
x = 0                        ou                2x - 5 = 0
                               ou                 2x = 5
                               ou                 x = 5/2
a) B= (2x+5)(x-1) - 8 (x-1)
forme développée :
B= 2x² -2x + 5x -5 -8x +8
B= 2x² -5x +3

forme factorisée :
B= (x-1)(2x+5 -8)
B= (x-1)(2x -3) 

b) (x-1)(2x -3) =0
Un produit de facteurs est nul si l'un de ses facteurs au moins est nul.
(x-1) = 0
x = 1 

ou

2x -3 = 0
x = 1,5

Les solutions sont : S={1 ; 1,5} 

c) Il est utile de la garder car il y a moins de calculs à effectuer.
B= (x-1)(2x -3)  avec x= [tex] \frac{3}{2} [/tex]
B= [tex] \frac{1}{2} [/tex] x 0
B= 0

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