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Sagot :
d'après l'énoncé on obtient
M∈(E) d'équation (E) : x²/a²+y²/b²=1
T∈(f) d'équation (f) : x²+y²=a²
T'∈(f') d'équation (f') : x²+y²=b²
ainsi OT(x;√(a²-x²)) et OT'(x;√(b²-x²))
or b²/a².x²+y²=b²
donc b²-y²=b²/a².x²
donc √(b²-y²)=b/a.x
donc OT'(x;b/a.x)
de même OT(x;a/b.x)
donc OT et OT' sont proportionnels
donc O,T,T' sont alignés
M∈(E) d'équation (E) : x²/a²+y²/b²=1
T∈(f) d'équation (f) : x²+y²=a²
T'∈(f') d'équation (f') : x²+y²=b²
ainsi OT(x;√(a²-x²)) et OT'(x;√(b²-x²))
or b²/a².x²+y²=b²
donc b²-y²=b²/a².x²
donc √(b²-y²)=b/a.x
donc OT'(x;b/a.x)
de même OT(x;a/b.x)
donc OT et OT' sont proportionnels
donc O,T,T' sont alignés
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