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Sagot :
[tex] \left \{ {{42x+80y=1514} \atop {x+y=27}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{42x+80y=1514} \atop {-42x-42y=-1134}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{80y-42y=1514-1134} \atop {-42x-42y=-1134}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{38y=380} \atop {-42x-42y=-1134}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{y=10} \atop {-42x-42y=-1134}} \right. [/tex]
On remplace ensuite dans la seconde équation du haut.
Si x + 10 = 27 alors x = 17.
Par emploi de la question précédente, l'association a acheté 10 places à 80F et 17 places à 42F.
[tex] \left \{ {{42x+80y=1514} \atop {-42x-42y=-1134}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{80y-42y=1514-1134} \atop {-42x-42y=-1134}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{38y=380} \atop {-42x-42y=-1134}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{y=10} \atop {-42x-42y=-1134}} \right. [/tex]
On remplace ensuite dans la seconde équation du haut.
Si x + 10 = 27 alors x = 17.
Par emploi de la question précédente, l'association a acheté 10 places à 80F et 17 places à 42F.
1)
2x + 80y = 1 514
x + y = 27 ⇔x=27-y
42 (27-y) +80y = 1514
1134 - 42y+80y=1514
38y=1514-1134=380
y=380 / 38 = 10
x=27-y = 27-10=17
x=17 et y=10
2)
soit x le nb de places à 42 € et y à 80€
cela revient à résoudre le système précédent soit 17 place à 47€ et 10 place à 80€
2x + 80y = 1 514
x + y = 27 ⇔x=27-y
42 (27-y) +80y = 1514
1134 - 42y+80y=1514
38y=1514-1134=380
y=380 / 38 = 10
x=27-y = 27-10=17
x=17 et y=10
2)
soit x le nb de places à 42 € et y à 80€
cela revient à résoudre le système précédent soit 17 place à 47€ et 10 place à 80€
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