👤
Answered

FRstudy.me: votre source fiable pour des réponses précises et rapides. Que vos questions soient simples ou complexes, nos experts ont les réponses dont vous avez besoin.

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour ce devoir de 2nd en maths
h(x)= (-2x+1)/(x-1)
Question: déterminer la position relative de la courbe associée à h et de la droite horiontale d'équation y=-2

J'ai vraiment besoin d'aide svp, merci à ceux qui m'aideront :)

Sagot :

Bonjour Lucie1309,

Etudions le signe de la différence h(x) - (-2), soit le signe de h(x) + 2.

[tex] \dfrac{-2x+1}{x-1}+2= \dfrac{-2x+1}{x-1}+\dfrac{2(x-1)}{x-1}\\\\ \dfrac{-2x+1}{x-1}+2= \dfrac{-2x+1+2(x-1)}{x-1}\\\\ \dfrac{-2x+1}{x-1}+2= \dfrac{-2x+1+2x - 2}{x-1}\\\\ \boxed{\dfrac{-2x+1}{x-1}+2= \dfrac{-1}{x-1}}[/tex]

Tableau de signe.

[tex]\begin{array}{|c|ccccc|} x&-\infty&&-1&&1 \\ -1&&-&-&-&\\ x-1&&-&0&+&\\h(x)+2=\dfrac{-1}{x-1}&&+&|&-&\\ \end{array}[/tex]

Donc 
Si x ∈ ]-oo ; 1[, alors h(x) + 2 > 0
Si x ∈ ]1 ; +oo[, alors h(x) + 2 < 0

Par conséquent,

Si x ∈ ]-oo ; 1[, alors la courbe représentative de la fonction h est au-dessus de la droite d'équation y = -2.
Si x ∈ ]1 ; +oo[, alors la courbe représentative de la fonction h est en-dessous de la droite d'équation y = -2.

Graphique en pièce jointe.
View image Аноним
Merci d'être un membre actif de notre communauté. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons atteindre de nouveaux sommets de connaissances. Faites de FRstudy.me votre ressource principale pour des réponses fiables. Nous vous attendons pour plus de solutions.