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Aider moi svp

Trouve le perimètre d'un rectangle dont l'aire est de 64 cm2 et dont la mesure de la largeur est le quart de la mesure de la longueur.
cm2=cm cube

Merci beaucoups ses pour la fin de la perionde

Sagot :

Aire du rectangle = longueur x largeur.
Soit x la longueur.

On pose l'équation suivante : 

x * 1/4x = 64
1/4x² = 64
1/4x² - 64 = 0
(1/2x)² - 8² = 0
(1/2x - 8)(1/2x + 8) = 0
1/2x - 8 = 0                  ou                      1/2x + 8 = 0
1/2x = 8                        ou                     1/2x = - 8
x = 8 * 2                       ou                     x = - 8 * 2
x = 16                          ou                    x = - 16

On rejette x = - 16 car une longueur est toujours positive.

On a donc les deux longueurs : 
longueur = 16
largeur = 1/4 x 16 = 16/4 = 4

Le périmètre est donc : 
16 + 16 + 4 + 4 = 32 + 8 = 40 cm
Juulien
Soit x la largeur de ce rectangle

longueur du rectangle : 4x

Aire du rectangle = x * 4x = 4x² = 64 cm²

4x² = 64 cm² ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 cm

La largeur de ce rectangle est donc de 4 cm et sa longueur de 16 cm.
Le périmètre est donc de 4 + 16 + 4 + 16 = 40 cm.
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