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Trouve le perimètre d'un rectangle dont l'aire est de 64 cm2 et dont la mesure de la largeur est le quart de la mesure de la longueur.
cm2=cm cube

Merci beaucoups ses pour la fin de la perionde

Sagot :

Aire du rectangle = longueur x largeur.
Soit x la longueur.

On pose l'équation suivante : 

x * 1/4x = 64
1/4x² = 64
1/4x² - 64 = 0
(1/2x)² - 8² = 0
(1/2x - 8)(1/2x + 8) = 0
1/2x - 8 = 0                  ou                      1/2x + 8 = 0
1/2x = 8                        ou                     1/2x = - 8
x = 8 * 2                       ou                     x = - 8 * 2
x = 16                          ou                    x = - 16

On rejette x = - 16 car une longueur est toujours positive.

On a donc les deux longueurs : 
longueur = 16
largeur = 1/4 x 16 = 16/4 = 4

Le périmètre est donc : 
16 + 16 + 4 + 4 = 32 + 8 = 40 cm
Juulien
Soit x la largeur de ce rectangle

longueur du rectangle : 4x

Aire du rectangle = x * 4x = 4x² = 64 cm²

4x² = 64 cm² ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 cm

La largeur de ce rectangle est donc de 4 cm et sa longueur de 16 cm.
Le périmètre est donc de 4 + 16 + 4 + 16 = 40 cm.
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