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URGENT DEV MATHS
Un cycliste part d’un point A, se rend à un point B et ensuite revient, les points A et B étant distants de 60 km. Il s’impose d’effectuer le trajet aller à la vitesse moyenne de 30 km.h-1, le retour étant fonction de sa forme. On note v la vitesse moyenne (en km.h-1) du cycliste sur le trajet retour.
1) En combien de temps (en h), le cycliste effectue-t-il le trajet aller ?
2) Exprimer la durée du trajet retour en fonction de v.
3) En déduire que la vitesse moyenne du cycliste sur l’ensemble du parcours est donnée par
f(v)=60v/(v+30)
4) Soit f définie sur [0; 40] par f(x)=60v/(x+30)
a- Montrer que pour tout x de [0 ; 40], f(x)=60=1800/(x+30)
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