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Un triangle rectangle est tel que la longueur de l'hypoténuse est x+3 et les longueurs des côtés de l'angle droit sont x et x+1 . Détermine x .
Si le triangle est rectangle, il vérifie l'égalité de Pythagore : (x+3)²=(x+1)²+x² Soit x²+6x+9=x²+2x+1+x² 2x²+2x+1-x²-6x-9=0 x²-4x-8=0 Δ=4²+4*1*8=16+32=48 √Δ=√48=4√3 Donc x1=(4+4√3)/2=2+2√3 et x2=(4-4√3)/2=2-2√3≤0 Donc x=x1=2+2√3
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