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Chitundu408
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Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour une question de mon dm.
f(x)=(x+2)(4x-1)-(x-5)(x+2)
1) il fallait développer, j'ai trouvé 3x²+10x+8
2) c'est cette question qui me pose problème, je ne sais pas comment factoriser f(x).
Merci d'avance

Sagot :

On donne f(x) = (x + 2)(4x - 1) - (x - 5)(x + 2)

1] Développer f(x).
f(x) = (x + 2)(4x - 1) - (x - 5)(x + 2)
f(x) = 4x² - x + 8x - 2 - (x² + 2x - 5x - 10)
f(x) = 4x² + 7x - 2 - x² - 2x + 5x + 10
f(x) = 3x² + 10x + 8

2] Factoriser f(x).
f(x) = (x + 2)(4x - 1) - (x - 5)(x + 2)
f(x) = (x + 2)[(4x - 1) - (x - 5)]
f(x) = (x + 2)(4x - 1 - x + 5)
f(x) = (x + 2)(3x + 4)
7MK
2) f(x) = (x+2)(4x-1)-(x-5)(x+2)
         = (x+2) ( 4x-1 - (x-5) )
         = (x+2) ( 4x-1-x+5)
    f(x) = (x+2) ( 3x+4)
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