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Yusuf582
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Bonjour
Comment faire pour calculer la limite d'une suite du type:
Un+2= (3/2)Un+1 - (1/2)Un en + infini.
Je sais que pour une suite commençant par "Un+1=" on remplace Un par l.
Mais la je ne sais pas comment procéder.
Merci pour votre aide.

Sagot :

Un+2= (3/2)Un+1 - (1/2)Un
on suppose la suite (U) converge vers L
on obtient la forme explicite de U(n) :
U(n)=a.2^(-n)+b où a et b dépendent de U(0) et U(1)
U(0)=a+b et U(1)=a/2+b
donc a=2(U(0)-U(1)) et b=2U(1)-U(0)
donc U(n)=2(U(0)-U(1)).2^(-n)+2U(1)-U(0)
donc L=lim(U)=b
donc L=2U(1)-U(0)
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