👤
Yohannas348
Answered

Participez aux discussions sur FRstudy.me et obtenez des réponses pertinentes. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses détaillées et précises de la part de notre communauté d'experts.

Bonjour,
Comment résoudre l'équation:
(z'= z barre)
2/(z'+i) + 2/(z'-i)= 4
Il faut mettre au même dénominateur ?
Merci.

Sagot :

Abdouana
2/(z'+i) + 2/(z'-i)= 4
2(z'-i)/(z'-i)(z'+i) + 2(z'+1)/(z'+i)(z'-i)= 4
(2z'-2i+2z'+2i)/(z'-i)(z'+i)=4
4z'/(z'-i)(z'+i)=4
z'/(z'-i)(z'+i)=1
z'=(z'-i)(z'+i)
z'=z'²-i²                              (i²=-1)
z'²-z'+1=0
delta=(-1)²-4*1*1=-3 <0 
admet deux nmbr complexes qui sont :
z'1=(1+i*racine(3))/2
z'2=(1-i*racine(3))/2
2/(z'+i) + 2/(z'-i)= 4
1/(z'+i) + 1/(z'-i)= 2
(z'-i+z'+i)=2(z'-i)(z'+i)
2z'=2(z'²+1)
2z'²-2z'+2=0
z'²-z'+1=0
z'=(1-√3i)/2 ou z'=(1+√3i)/2
donc z=(1+√3i)/2 ou z'=(1-√3i)/2
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Trouvez toutes vos réponses sur FRstudy.me. Merci de votre confiance et revenez pour plus d'informations.