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Yohannas348
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Bonjour,
Comment résoudre l'équation:
(z'= z barre)
2/(z'+i) + 2/(z'-i)= 4
Il faut mettre au même dénominateur ?
Merci.

Sagot :

Abdouana
2/(z'+i) + 2/(z'-i)= 4
2(z'-i)/(z'-i)(z'+i) + 2(z'+1)/(z'+i)(z'-i)= 4
(2z'-2i+2z'+2i)/(z'-i)(z'+i)=4
4z'/(z'-i)(z'+i)=4
z'/(z'-i)(z'+i)=1
z'=(z'-i)(z'+i)
z'=z'²-i²                              (i²=-1)
z'²-z'+1=0
delta=(-1)²-4*1*1=-3 <0 
admet deux nmbr complexes qui sont :
z'1=(1+i*racine(3))/2
z'2=(1-i*racine(3))/2
2/(z'+i) + 2/(z'-i)= 4
1/(z'+i) + 1/(z'-i)= 2
(z'-i+z'+i)=2(z'-i)(z'+i)
2z'=2(z'²+1)
2z'²-2z'+2=0
z'²-z'+1=0
z'=(1-√3i)/2 ou z'=(1+√3i)/2
donc z=(1+√3i)/2 ou z'=(1-√3i)/2
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