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Boujours , je dois démontrer par récurrence que pour tout n appartenant a , Vn= 1 + n²
sachant que V0= 1 et Un= 1 + 2n et que pour tout n appartenant a N , Vn+1 = Un + Vn.
J'ai essayé a plusieurs reprise avec mon cours mais je n'y arrive pas , merci de bien m'aider.
V(n+1)=U(n)+V(n)=V(n)+2n+1 initialisation : V(0)=0 et V(1)=2 donc V(1)=1+1² donc la propriété est vraie au rang n=0 et au rang n=1 hérédité : supposons qu'il existe n tel que : V(n)=1+n² alors V(n+1)=V(n)+2n+1 =1+n²+2n+1 =1+(n+1)² donc la propriété est encore vraie au rang n+1
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