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Bonjour
J'essaye de m’entraîner sur des exercices mais je bloques dès la première question...
Pourriez vous m'aider?
Merci
Dans un village, l'association de gymnastique volontaire possédait 50 adhérents en 2000.
Depuis cette date, la trésorière a remarqué que chaque année elle reçoit 18 nouvelles adhésions et que 85 % des anciens inscrits renouvellent leur adhésion.
On note an le nombre d'adhérents pour l'année 2000 + n ; on a donc a0=50 et an+1=0,85an+18 pour tout entier naturel n.
Soit la suite (un) définie par un=an?120 pour tout n?0.
Montrer que la suite (un) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme.
Un+1=an+1-120
=0.85an+18-120
=0.85an-102
Voila je bloque, j'ai vu une correction sur internet mais je ne la comprends pas
1a) Un+1=An+1-120=0,85An+18-120=0,85An-102=0,85(An-102/0,85)=0,85(An-120) Donc Un+1=0,85Un Un est géométrique de raison 0,85 et de premier terme Ao-120=-70 1b) Par définition Un=-70*0,85^n Donc An-120=-70*0,85^n Soit An=120-70*0,85^n
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