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Sagot :
- 4a + 5y = 30
- 8a + 8y = 64
On multiplie la première équation par 2 :
- 4a + 5y = 30
- 8a + 10y = 60
[1] - 8a + 10y = 60
- 8a = 60 - 10y
[2] - 8a + 8y = 64
- 8a = 64 - 8y
On résout l'équation.
60 - 10y = 64 - 8y
60 - 64 = - 8y + 10y
- 4 = 2y
- 4/2 = y
- 2 = y
Maintenant, on remplace y par - 2 dans une des équations (celle que l'on veut).
- 4a + 5y = 30
- 4a + 5 x (- 2) = 30
- 4a - 10 = 30
- 4a = 30 + 10
- 4a = 40
a = - 40/4
a = - 10
- 8a + 8y = 64
On multiplie la première équation par 2 :
- 4a + 5y = 30
- 8a + 10y = 60
[1] - 8a + 10y = 60
- 8a = 60 - 10y
[2] - 8a + 8y = 64
- 8a = 64 - 8y
On résout l'équation.
60 - 10y = 64 - 8y
60 - 64 = - 8y + 10y
- 4 = 2y
- 4/2 = y
- 2 = y
Maintenant, on remplace y par - 2 dans une des équations (celle que l'on veut).
- 4a + 5y = 30
- 4a + 5 x (- 2) = 30
- 4a - 10 = 30
- 4a = 30 + 10
- 4a = 40
a = - 40/4
a = - 10
-4x+5y=30 (1)
-8x+8y=64(2)
on multiplie (1) par -8 Et (2) par 4 pour annule les X
32x-40y=-240
-32x+32y=256
et puis on fait la somme 1 et 2
⇒-8y=16 ⇒y16/-8 ⇒y=-2 (3)
et puis (3) dans (1)
-4x+5(-2)=30 ⇒-4x=30+10 ⇒x=40/-4 ⇒x=-10
d ou x=-10 et y=-2
-8x+8y=64(2)
on multiplie (1) par -8 Et (2) par 4 pour annule les X
32x-40y=-240
-32x+32y=256
et puis on fait la somme 1 et 2
⇒-8y=16 ⇒y16/-8 ⇒y=-2 (3)
et puis (3) dans (1)
-4x+5(-2)=30 ⇒-4x=30+10 ⇒x=40/-4 ⇒x=-10
d ou x=-10 et y=-2
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