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Jean va chez son voisin pour arroser les plantes pendant les vacances. Il lui a confié un trousseau de 4 clés. Jean ne sait pas celle qui ouvre la maison et va donc tester les clés au hasard ; comme les clés sont apparemment identiques et qu’il fait sombre, il n’arrive pas à repérer les clés utilisées d’une fois à l’autre et teste à chaque fois au hasard.
On désigne par N la variable aléatoire qui désigne le nombre d’essais que devra effectuer Jean avant de pouvoir rentrer dans la maison se son voisin.
1) Quelles sont les valeurs possibles de N ?
2) Il fera au maximum 4 essais. Si après 4 essais, Jean n’est pas entré, on posera N=0.
Donner la loi de probabilité de N.
2 - Construis un arbre et tu trouveras que la propbabilité d'obtenir la bonne clé :
au
premier essai est égale à 1/4 deuxième essai est égale à 3/4x1/3=1/4 au
troisième essai est égale à 3/4x2/3x1/2=1/4 au
quatrième essai est égale à 3/4x2/3x1/2x1=1/4.
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