Bonjour,
1)
Tu utilises le théorème de Pythagore dans le triangle AOB rectangle en O. Tu trouves AO = 9,6 cm.
2)Comme tu as un triangle rectangle, tu peux utiliser les relations trigonométriques.
On se place dans le triangle AOB rectangle en O.
[tex]\sin \widehat{BAO} = \frac{BO}{BA} = \frac{4}{10{,}6} \implies \widehat{BAO} \approx 22\char23[/tex]
Le triangle ABC est isocèle en A, donc la hauteur (AO) est aussi la médiatrice de l'angle ABC. Donc BAC = 2BAO ≈ 44°
3)Le solide est constitué d'un cône et d'une demi-boule. On applique les formules de calcul de volume.
[tex]V = \frac 12 \times \frac 43\pi r^3 + \frac 13 \times \pi r^2 h\\
V = \frac 23 \pi\times 4^3 + \frac 13 \pi \times 4^2\times 9{,}6\\
V \approx 295\text{ cm}^3[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
