⇒ PARTIE A
1] Volume pyramide = 1/3 x aire de la base x hauteur
Aire de la base = longueur x largeur
V = 1/3 x (2 x 2) x 1,5
V = 1/3 x 4 x 1,5
V = 1,5/3 x 4
V = 0,5 x 4
V = 2 m³
2] Volume parallélépipède rectangle = hauteur x longueur x largeur
V = 5 x 2 x 2
V = 10 x 2
V = 20 m³
3] Volume total = volume pyramide + volume parallélépipède rectangle
V = 2 + 20
V = 22 m³
⇒ PARTIE B
1] les valeurs de x possibles sont comprises dans cet intervalle :
x ∈ [0 ; 5]
2] Volume d'eau = Volume pyramide + volume d'eau dans le parallélépipède rectangle, en fonction de x.
V(x) = 2 + 2² * x
V(x) = 2 + 4x
V(x) = 4x + 2 m³
3] La fonction V est une fonction affine.
Elle est de la forme ax + b avec,
a = 4
b = 2
4] La représentation graphique est en fichier joint.
5] D'après le graphique, on voit que le volume d'eau est de 12 m³ pour x = 2,5.
Par le caclul :
4x + 2 = 12
4x = 12 - 2
4x = 10
x = 10/4
x = 5/2
x = 2,5
6] On résout V(1,8)
V(1,8) = 4 x 1,8 + 2
V(1,8) = 7,2 + 2
V(1,8) = 9,2
Le volume est de 9,2 m³ quand x = 1,8
Cela représente :
9,2/22 x 100
= 920/22
≈ 42%
